Перевести число 537.104 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 537.104 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 537.104 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 537.104 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 537.104 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
537.1048=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 7 + 0.125 + 0 + 0.0078125 = 351.132812510
Таким образом:
537.1048 = 351.132812510
2. Полученное число 351.1328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 351 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=15F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 16 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.2216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.132812510=15F.2216
Ответ: 537.1048 = 15F.2216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 1111.001011011101110000111010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 254637562173 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5026?
- Перевести восьмеричное число 45155 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 5312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 531 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод C3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 622371 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 6164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 4356 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему