Перевести число 24B.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24B.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24B.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24B.A16=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 11 + 0.625 = 587.62510
Таким образом:
24B.A16 = 587.62510
2. Полученное число 587.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 587 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 587 | 2 | |||||||||||||||||
| 586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58710=10010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
587.62510=1001001011.1012
Ответ: 24B.A16 = 1001001011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4AE9 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 45746 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число EC8 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1935 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CF00 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число EB375C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7H?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C10B?
- Как перевести число 23489.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 200A00C97405 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...