Перевести число 24C.B01 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 24C.B01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 24C.B01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24C.B01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 24C.B01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24C.B0116=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + C ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 12 + 0.6875 + 0 + 0.000244140625 = 588.6877441406210
Таким образом:
24C.B0116 = 588.6877441406210
2. Полученное число 588.68774414062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 588 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.68774414062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 588 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 588 | 8 | |||||
584 | — | 73 | 8 | ||||
4 | 72 | — | 9 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58810=11148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68774414062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68774414062 ∙ 8 = 5.50195312496 (5)
0.50195312496 ∙ 8 = 4.01562499968 (4)
0.01562499968 ∙ 8 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6877441406210=0.540077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
588.6877441406210=1114.540077777778
Ответ: 24C.B0116 = 1114.540077777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 5DD7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число CA44AC в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число ae21 в восьмеричной системе счисления
- Перевод ACB5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4F33 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 892 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число F1A1016 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11411.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число F62A в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 31A в восьмеричной системе счисления