Перевод 70B75004.012AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 70B75004.012AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 70B75004.012AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 70B75004.012AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 70B75004.012AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

70B75004.012AF₁₆=7 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + A ∙ 16^-4 + F ∙ 16^-5 = 7 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 = 1879048192 + 0 + 11534336 + 458752 + 20480 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 + 1.4305114746094E-5 = 1891061764.0046₁₀

Таким образом:

70B75004.012AF₁₆ = 1891061764.0046₁₀

2. Полученное число 1891061764.0046 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1891061764 в восьмеричную систему;
Перевести 0.0046 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1891061764 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1891061764		8
—	1891061760	—	236382720		8
	4	—	236382720	—	29547840		8
			0	—	29547840	—	3693480		8
					0	—	3693480	—	461685		8
							0	—	461680	—	57710		8
									5	—	57704	—	7213		8
											6	—	7208	—	901		8
													5	—	896	—	112		8
															5	—	112	—	14	8
																	0	—	8	1
																			6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1891061764₁₀=16055650004₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0046 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0046 ∙ 8 = 0.0368 (0)
0.0368 ∙ 8 = 0.2944 (0)
0.2944 ∙ 8 = 2.3552 (2)
0.3552 ∙ 8 = 2.8416 (2)
0.8416 ∙ 8 = 6.7328 (6)
0.7328 ∙ 8 = 5.8624 (5)
0.8624 ∙ 8 = 6.8992 (6)
0.8992 ∙ 8 = 7.1936 (7)
0.1936 ∙ 8 = 1.5488 (1)
0.5488 ∙ 8 = 4.3904 (4)
0.3904 ∙ 8 = 3.1232 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0046₁₀=0.00226567143₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1891061764.0046₁₀=16055650004.00226567143₈

Ответ: 70B75004.012AF₁₆ = 16055650004.00226567143₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 70B75004.012AF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте