Перевести число 2E.5416 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.5416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.5416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.5416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.5416 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.541616=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 32 + 14 + 0.3125 + 0.015625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 46.32846069335910
Таким образом:
2E.541616 = 46.32846069335910
2. Полученное число 46.328460693359 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.328460693359 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328460693359 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328460693359 ∙ 2 = 0.656921386718 (0)
0.656921386718 ∙ 2 = 1.313842773436 (1)
0.313842773436 ∙ 2 = 0.627685546872 (0)
0.627685546872 ∙ 2 = 1.255371093744 (1)
0.255371093744 ∙ 2 = 0.510742187488 (0)
0.510742187488 ∙ 2 = 1.021484374976 (1)
0.021484374976 ∙ 2 = 0.042968749952 (0)
0.042968749952 ∙ 2 = 0.085937499904 (0)
0.085937499904 ∙ 2 = 0.171874999808 (0)
0.171874999808 ∙ 2 = 0.343749999616 (0)
0.343749999616 ∙ 2 = 0.687499999232 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32846069335910=0.010101000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.32846069335910=101110.010101000002
Ответ: 2E.541616 = 101110.010101000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D1F в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 750.C в двоичной системе?
- Перевод числа C5F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число EOF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10a4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9FF61?
- Перевод 13AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1353D в двоичной системе?
- Переведите число 210121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...