Перевести число 0.1575 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1575 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1575 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1575 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1575 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.15758=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.078125 + 0.013671875 + 0.001220703125 = 0.21801757812510
Таким образом:
0.15758 = 0.21801757812510
2. Полученное число 0.218017578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.218017578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.218017578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.218017578125 ∙ 2 = 0.43603515625 (0)
0.43603515625 ∙ 2 = 0.8720703125 (0)
0.8720703125 ∙ 2 = 1.744140625 (1)
0.744140625 ∙ 2 = 1.48828125 (1)
0.48828125 ∙ 2 = 0.9765625 (0)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21801757812510=0.001101111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.21801757812510=0.001101111102
Ответ: 0.15758 = 0.001101111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3036 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 356.456 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 67451 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 15143?
- Запиши восьмеричное число 543017 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4301?
- Как представлено восьмеричное число −5554 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 2055 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0.0326 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1012 из восьмеричной в двоичную систему счисления