Перевести число 25.46314 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 25.46314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 25.46314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 25.46314 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 25.46314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

25.46314₈=2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 16 + 5 + 0.5 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 21.599975585938₁₀

Таким образом:

25.46314₈ = 21.599975585938₁₀

2. Полученное число 21.599975585938 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.599975585938 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21₁₀=15₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.599975585938 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.599975585938 ∙ 16 = 9.599609375008 (9)
0.599609375008 ∙ 16 = 9.593750000128 (9)
0.593750000128 ∙ 16 = 9.500000002048 (9)
0.500000002048 ∙ 16 = 8.000000032768 (8)
0.000000032768 ∙ 16 = 5.24288E-7 (0)
0.24288E-7 ∙ 16 = 3.88608E-7 (0)
0.88608E-7 ∙ 16 = 1.417728E-6 (0)
0.417728E-6 ∙ 16 = 6.683648E-6 (0)
0.683648E-6 ∙ 16 = 1.0938368E-5 (0)
0.0938368E-5 ∙ 16 = 1.5013888E-5 (0)
0.5013888E-5 ∙ 16 = 8.0222208E-5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.599975585938₁₀=0.99980000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

21.599975585938₁₀=15.99980000000₁₆

Ответ: 25.46314₈ = 15.99980000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 2366 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 21.6 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 1000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 5633 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 717171717171717171717171 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 16621?
• Представьте восьмеричное число 3377 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 1103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 55555 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 11112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: