Перевести число 7105.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7105.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7105.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7105.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7105.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7105.238=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 3584 + 64 + 0 + 5 + 0.25 + 0.046875 = 3653.29687510
Таким образом:
7105.238 = 3653.29687510
2. Полученное число 3653.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3653 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3653 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3653 | 16 | |||
3648 | — | 228 | 16 | ||
5 | 224 | 14 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
365310=144516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3653.29687510=1445.4C16
Ответ: 7105.238 = 1445.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 101000011111.11001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 153.57?
- Как выглядит восьмеричное число 1271 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 75.04 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 12345670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 20737275?
- Представить восьмеричное число 2211 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 666.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 23067 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.625 в шестнадцатеричной системе счисления?