Перевести число 25.6 из 19-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 25.6 из 19-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.6 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.6 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.619=2 ∙ 191 + 5 ∙ 190 + 6 ∙ 19-1 = 2 ∙ 19 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.052631578947368 = 38 + 5 + 0.31578947368421 = 43.31578947368410
Таким образом:
25.619 = 43.31578947368410
2. Полученное число 43.315789473684 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.315789473684 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.315789473684 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.315789473684 ∙ 2 = 0.631578947368 (0)
0.631578947368 ∙ 2 = 1.263157894736 (1)
0.263157894736 ∙ 2 = 0.526315789472 (0)
0.526315789472 ∙ 2 = 1.052631578944 (1)
0.052631578944 ∙ 2 = 0.105263157888 (0)
0.105263157888 ∙ 2 = 0.210526315776 (0)
0.210526315776 ∙ 2 = 0.421052631552 (0)
0.421052631552 ∙ 2 = 0.842105263104 (0)
0.842105263104 ∙ 2 = 1.684210526208 (1)
0.684210526208 ∙ 2 = 1.368421052416 (1)
0.368421052416 ∙ 2 = 0.736842104832 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31578947368410=0.010100001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.31578947368410=101011.010100001102
Ответ: 25.619 = 101011.010100001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему
- Как представлено 19-ое число 2718281828 в двоичной системе счисления?
- Представить 19-ое число 01110 в двоичной системе счисления
- Как перевести 672 из 19-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 19-ое число 27 в двоичной системе?
- Перевод 127 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Какому 19-ому числу соответствует двоичное число 455?
- Перевести 19-ое число 101 в двоичную систему
- Как представлено 19-ое число 389-118 в двоичной системе?
- Как перевести число 348 из 19-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 19-ому числу соответствует двоичный код 22?