Перевести число 0.46E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.46E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.46E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.46E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.46E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.46E16=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.0234375 + 0.00341796875 = 0.2768554687510
Таким образом:
0.46E16 = 0.2768554687510
2. Полученное число 0.27685546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.27685546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27685546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27685546875 ∙ 2 = 0.5537109375 (0)
0.5537109375 ∙ 2 = 1.107421875 (1)
0.107421875 ∙ 2 = 0.21484375 (0)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2768554687510=0.010001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2768554687510=0.010001101112
Ответ: 0.46E16 = 0.010001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 155 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 11FO16 в двоичной системе счисления?
- Перевод FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 43AA3000 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 112 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 7B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3B05 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2112.724?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F2B01?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A24F9?
(пока оценок нет)
Загрузка...