Перевести число 255.255.255.0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 255.255.255.0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 255.255.255.0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255.255.255.0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 255.255.255.0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255.255.255.016=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 80 + 5 + 0.125 + 0.01953125 + 0.001220703125 = 597.1457519531210
Таким образом:
255.255.255.016 = 597.1457519531210
2. Полученное число 597.14575195312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 597 в двоичную систему;
- Перевести 0.14575195312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 597 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 597 | 2 | |||||||||||||||||
| 596 | — | 298 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59710=10010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14575195312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14575195312 ∙ 2 = 0.29150390624 (0)
0.29150390624 ∙ 2 = 0.58300781248 (0)
0.58300781248 ∙ 2 = 1.16601562496 (1)
0.16601562496 ∙ 2 = 0.33203124992 (0)
0.33203124992 ∙ 2 = 0.66406249984 (0)
0.66406249984 ∙ 2 = 1.32812499968 (1)
0.32812499968 ∙ 2 = 0.65624999936 (0)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1457519531210=0.001001010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
597.1457519531210=1001010101.001001010102
Ответ: 255.255.255.016 = 1001010101.001001010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1415.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 42F.A?
- Как перевести F620 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DE9?
- Перевод числа 6BD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0631 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A7?
- Перевести 7607 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите A86fb из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4A.1E?
(пока оценок нет)
Загрузка...