Перевод 256 из 1000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 256 из 1000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 256 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 256 из 1000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 256 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

256₁₀₀₀=2 ∙ 1000² + 5 ∙ 1000¹ + 6 ∙ 1000⁰ = 2 ∙ 1000000 + 5 ∙ 1000 + 6 ∙ 1 = 2000000 + 5000 + 6 = 2005006₁₀

Таким образом:

256₁₀₀₀ = 2005006₁₀

2. Полученное число 2005006 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2005006		2
—	2005006	—	1002503		2
	0	—	1002502	—	501251		2
			1	—	501250	—	250625		2
					1	—	250624	—	125312		2
							1	—	125312	—	62656		2
									0	—	62656	—	31328		2
											0	—	31328	—	15664		2
													0	—	15664	—	7832		2
															0	—	7832	—	3916		2
																	0	—	3916	—	1958		2
																			0	—	1958	—	979		2
																					0	—	978	—	489		2
																							1	—	488	—	244		2
																									1	—	244	—	122		2
																											0	—	122	—	61		2
																													0	—	60	—	30		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2005006₁₀=111101001100000001110₂

Ответ: 256₁₀₀₀ = 111101001100000001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 256 из 1000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте