Перевести число 257.737 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 257.737 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 257.737 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 257.737 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 257.737 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
257.7378=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 7 + 0.875 + 0.046875 + 0.013671875 = 175.93554687510
Таким образом:
257.7378 = 175.93554687510
2. Полученное число 175.935546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.935546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.935546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.935546875 ∙ 2 = 1.87109375 (1)
0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93554687510=0.1110111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.93554687510=10101111.1110111112
Ответ: 257.7378 = 10101111.1110111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17037?
- Как представлено восьмеричное число 3217354 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 341⁸ в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 111151?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.21636363636363?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду C5B?
- Как перевести число 4065 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 156721 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 24454 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6512?
(пока оценок нет)
Загрузка...