Перевести число 3F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3F1616=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 16 + 6 = 1615010
Таким образом:
3F1616 = 1615010
2. Полученное число 16150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16150 | — | 8075 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 8074 | — | 4037 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4036 | — | 2018 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2018 | — | 1009 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1615010=111111000101102
Ответ: 3F1616 = 111111000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E4C16 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число F09F8D80 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B5D16?
- Запишите шестнадцатеричное число 1101304 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1010110.011011 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FA5.C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8cb1 в двоичной системе счисления?
- Перевести 6F9D.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа F92.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB23C в двоичной системе?