Перевод 3F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3F16₁₆=3 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 16 + 6 = 16150₁₀

Таким образом:

3F16₁₆ = 16150₁₀

2. Полученное число 16150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16150		2
—	16150	—	8075		2
	0	—	8074	—	4037		2
			1	—	4036	—	2018		2
					1	—	2018	—	1009		2
							0	—	1008	—	504		2
									1	—	504	—	252		2
											0	—	252	—	126		2
													0	—	126	—	63		2
															0	—	62	—	31		2
																	1	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16150₁₀=11111100010110₂

Ответ: 3F16₁₆ = 11111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте