Перевести число A7.31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A7.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A7.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A7.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A7.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A7.3116=A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 160 + 7 + 0.1875 + 0.00390625 = 167.1914062510
Таким образом:
A7.3116 = 167.1914062510
2. Полученное число 167.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 167 | 2 | |||||||||||||
166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.1914062510=10100111.001100012
Ответ: A7.3116 = 10100111.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду d18320d0bcd0b5d0bdd18f20d0b5d189d0b520d0bed0b4d0bdd0b020d0bfd180d0b8d0bfd0b0d181d0b5d0bdd0b02c20d181d0bfd0bed180d0b8d0bc20d0bdd0b020d0b4d0b5d0bdd18cd0b3d0b82c20d187d182d0be20d0b7d0b020d0bcd0b8d0bdd183d182d18320d0bdd0b520d0bed182d0b3d0b0d0b4d0b0d0b5d188d18c20d0bad0b0d0bad0b0d18f3f292929?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5D3.8A?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7A.E в двоичной системе счисления?
- Перевод 000000040000003c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 16842 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 35.B1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B92116?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B600 в двоичной системе?
- Как перевести 4F5A.BC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2F.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему