Перевод 25FA1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 25FA1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25FA1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 25FA1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25FA1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25FA1E₁₆=2 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2097152 + 327680 + 61440 + 2560 + 16 + 14 = 2488862₁₀

Таким образом:

25FA1E₁₆ = 2488862₁₀

2. Полученное число 2488862 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2488862		2
—	2488862	—	1244431		2
	0	—	1244430	—	622215		2
			1	—	622214	—	311107		2
					1	—	311106	—	155553		2
							1	—	155552	—	77776		2
									1	—	77776	—	38888		2
											0	—	38888	—	19444		2
													0	—	19444	—	9722		2
															0	—	9722	—	4861		2
																	0	—	4860	—	2430		2
																			1	—	2430	—	1215		2
																					0	—	1214	—	607		2
																							1	—	606	—	303		2
																									1	—	302	—	151		2
																											1	—	150	—	75		2
																													1	—	74	—	37		2
																															1	—	36	—	18		2
																																	1	—	18	—	9		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2488862₁₀=1001011111101000011110₂

Ответ: 25FA1E₁₆ = 1001011111101000011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 25FA1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте