Перевести число 26.61 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 26.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 26.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 26.61 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 26.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

26.618=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0.75 + 0.015625 = 22.76562510

Таким образом:

26.618 = 22.76562510

2. Полученное число 22.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

22 16
16 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2210=1616

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.76562510=0.C416

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

22.76562510=16.C416

Ответ: 26.618 = 16.C416.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector