Перевести число 441.43 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 441.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 441.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 441.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 441.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
441.438=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 32 + 1 + 0.5 + 0.046875 = 289.54687510
Таким образом:
441.438 = 289.54687510
2. Полученное число 289.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 289 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 289 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=12116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
289.54687510=121.8C16
Ответ: 441.438 = 121.8C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 7315642 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 25.46314 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 4512 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 67.4 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 45.5?
- Как перевести число 77010132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 171.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1617 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 0011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 172650 в шестнадцатеричной системе?