Перевести число 472.20507534121 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 472.20507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 472.20507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 472.20507534121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 472.20507534121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
472.205075341218=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 256 + 56 + 2 + 0.25 + 0 + 0.009765625 + 0 + 0.000213623046875 + 1.9073486328125E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.3841857910156E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.862645149231E-9 + 1.1641532182693E-10 = 314.2599999998910
Таким образом:
472.205075341218 = 314.2599999998910
2. Полученное число 314.25999999989 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.25999999989 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 314 | 2 | |||||||||||||||
| 314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25999999989 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25999999989 ∙ 2 = 0.51999999978 (0)
0.51999999978 ∙ 2 = 1.03999999956 (1)
0.03999999956 ∙ 2 = 0.07999999912 (0)
0.07999999912 ∙ 2 = 0.15999999824 (0)
0.15999999824 ∙ 2 = 0.31999999648 (0)
0.31999999648 ∙ 2 = 0.63999999296 (0)
0.63999999296 ∙ 2 = 1.27999998592 (1)
0.27999998592 ∙ 2 = 0.55999997184 (0)
0.55999997184 ∙ 2 = 1.11999994368 (1)
0.11999994368 ∙ 2 = 0.23999988736 (0)
0.23999988736 ∙ 2 = 0.47999977472 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2599999998910=0.010000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
314.2599999998910=100111010.010000101002
Ответ: 472.205075341218 = 100111010.010000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4364 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.17432477371?
- Перевести восьмеричное число 350 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 126546 в двоичной системе?
- Перевести 453.10611156457 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 12000 в двоичной системе счисления?
- Переведите 663147 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 5033.676 в двоичной системе
- Как перевести 105040 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5123?
(пока оценок нет)
Загрузка...