Перевод 261112 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 261112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 261112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 261112 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 261112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

261112₈=2 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 512 + 64 + 8 + 2 = 90698₁₀

Таким образом:

261112₈ = 90698₁₀

2. Полученное число 90698 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	90698		2
—	90698	—	45349		2
	0	—	45348	—	22674		2
			1	—	22674	—	11337		2
					0	—	11336	—	5668		2
							1	—	5668	—	2834		2
									0	—	2834	—	1417		2
											0	—	1416	—	708		2
													1	—	708	—	354		2
															0	—	354	—	177		2
																	0	—	176	—	88		2
																			1	—	88	—	44		2
																					0	—	44	—	22		2
																							0	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

90698₁₀=10110001001001010₂

Ответ: 261112₈ = 10110001001001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 261112 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте