Перевести число 150.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 150.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 150.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 150.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 150.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
150.448=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 0 + 0.5 + 0.0625 = 104.562510
Таким образом:
150.448 = 104.562510
2. Полученное число 104.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 104 | 2 | |||||||||||
104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=11010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.562510=1101000.10012
Ответ: 150.448 = 1101000.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 653.201 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 60021445 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 136336 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 73115 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1711.6 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 44.7022?
- Перевести восьмеричное число 1414.32 в двоичную систему
- Переведите число 7201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 735.112 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 110010011.0101 в двоичной системе?