Перевести число 61.A66 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.A66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.A66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.A66 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.A66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.A6616=6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 96 + 1 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 97.6499023437510
Таким образом:
61.A6616 = 97.6499023437510
2. Полученное число 97.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.64990234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 2 = 1.2998046875 (1)
0.2998046875 ∙ 2 = 0.599609375 (0)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.101001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.6499023437510=1100001.101001100112
Ответ: 61.A6616 = 1100001.101001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 375?
- Переведите число BEF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0EFFF в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 21214 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11101010010?
- Как перевести A05.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 28B.2C0 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31410 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 41.16 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...