Перевод 55231 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55231 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55231 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55231 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55231 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55231₁₆=5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 327680 + 20480 + 512 + 48 + 1 = 348721₁₀

Таким образом:

55231₁₆ = 348721₁₀

2. Полученное число 348721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	348721		2
—	348720	—	174360		2
	1	—	174360	—	87180		2
			0	—	87180	—	43590		2
					0	—	43590	—	21795		2
							0	—	21794	—	10897		2
									1	—	10896	—	5448		2
											1	—	5448	—	2724		2
													0	—	2724	—	1362		2
															0	—	1362	—	681		2
																	0	—	680	—	340		2
																			1	—	340	—	170		2
																					0	—	170	—	85		2
																							0	—	84	—	42		2
																									1	—	42	—	21		2
																											0	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

348721₁₀=1010101001000110001₂

Ответ: 55231₁₆ = 1010101001000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55231 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте