Перевести число 265.57 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 265.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 265.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 265.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 265.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
265.578=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 5 + 0.625 + 0.109375 = 181.73437510
Таким образом:
265.578 = 181.73437510
2. Полученное число 181.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 181 | 16 | |
176 | 11 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=11516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.73437510=115.BC16
Ответ: 265.578 = 115.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 46127 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 540F в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 3241.046 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 621043 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 67152 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 355.355 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 36.43 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 2701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 7302 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 7215610347 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему