Перевести число 265.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 265.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 265.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 265.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 265.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
265.638=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 5 + 0.75 + 0.046875 = 181.79687510
Таким образом:
265.638 = 181.79687510
2. Полученное число 181.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 181 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.79687510=10110101.1100112
Ответ: 265.638 = 10110101.1100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2363 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 12345 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 7760134 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 64114?
- Представить восьмеричное число 1230.4 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 51.46 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7765 в двоичной системе?
- Переведите 136336 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5174?
- Как перевести число 70.15341217270 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...