Перевести число 266.274 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 266.274 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 266.274 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 266.274 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 266.274 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
266.2748=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 6 + 0.25 + 0.109375 + 0.0078125 = 182.367187510
Таким образом:
266.2748 = 182.367187510
2. Полученное число 182.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 182 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.367187510=10110110.01011112
Ответ: 266.2748 = 10110110.01011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3146 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 3001 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 001110011010111 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 253.06 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1025?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 261.675431?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 61732?
- Запиши восьмеричное число 67.13 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 044571 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число B64?
(пока оценок нет)
Загрузка...