Перевод 26616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 26616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 26616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 26616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 26616 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

26616₁₆=2 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 131072 + 24576 + 1536 + 16 + 6 = 157206₁₀

Таким образом:

26616₁₆ = 157206₁₀

2. Полученное число 157206 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	157206		2
—	157206	—	78603		2
	0	—	78602	—	39301		2
			1	—	39300	—	19650		2
					1	—	19650	—	9825		2
							0	—	9824	—	4912		2
									1	—	4912	—	2456		2
											0	—	2456	—	1228		2
													0	—	1228	—	614		2
															0	—	614	—	307		2
																	0	—	306	—	153		2
																			1	—	152	—	76		2
																					1	—	76	—	38		2
																							0	—	38	—	19		2
																									0	—	18	—	9		2
																											1	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

157206₁₀=100110011000010110₂

Ответ: 26616₁₆ = 100110011000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 26616 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте