Перевести число 27.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.28=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 16 + 7 + 0.25 = 23.2510
Таким образом:
27.28 = 23.2510
2. Полученное число 23.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.2510=10111.012
Ответ: 27.28 = 10111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 11000.11 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1062031617?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6272?
- Как перевести число 7432 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 00100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 12232.64 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 40.7270 в двоичную систему
- Как перевести 653745 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 7522 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 167576 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...