Перевести число 27.4A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 27.4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 27.4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.4A16=2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 32 + 7 + 0.25 + 0.0390625 = 39.289062510
Таким образом:
27.4A16 = 39.289062510
2. Полученное число 39.2890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 39 | 8 | |
32 | 4 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.2248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.289062510=47.2248
Ответ: 27.4A16 = 47.2248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести AF.ED из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 211101?
- Запиши шестнадцатеричное число 1D4 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду CC16?
- Запиши шестнадцатеричное число 7AD8 в восьмеричной системе
- Перевод CBF5.E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 2126 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 73F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F27 в восьмеричной системе счисления
- Переведите AF1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему