Перевести число 27.751 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.751 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.751 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.751 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.751 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.7518=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 7 + 0.875 + 0.078125 + 0.001953125 = 23.95507812510
Таким образом:
27.7518 = 23.95507812510
2. Полученное число 23.955078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.955078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.955078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.955078125 ∙ 2 = 1.91015625 (1)
0.91015625 ∙ 2 = 1.8203125 (1)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95507812510=0.1111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.95507812510=10111.1111010012
Ответ: 27.7518 = 10111.1111010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 242 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2043604102 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число FB37 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 52.03 в двоичной системе
- Перевести 70241405 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 10101102 в двоичную систему счисления
- Перевести число 5437544201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 323 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7032 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 333.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления