Перевести число 27.7674 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.7674 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.7674 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.7674 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.7674 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.76748=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 16 + 7 + 0.875 + 0.09375 + 0.013671875 + 0.0009765625 = 23.983398437510
Таким образом:
27.76748 = 23.983398437510
2. Полученное число 23.9833984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.9833984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9833984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9833984375 ∙ 2 = 1.966796875 (1)
0.966796875 ∙ 2 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.983398437510=0.11111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.983398437510=10111.11111011112
Ответ: 27.76748 = 10111.11111011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10110100?
- Перевести восьмеричное число 250.17 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 20175 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 630.61 в двоичной системе счисления
- Перевести число 76767 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1542 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3044?
- Перевести число 14435 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 173.75 в двоичной системе
- Как перевести число 4562 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...