Перевести число 123712 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123712 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123712 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123712 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123712 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1237128=1 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 1536 + 448 + 8 + 2 = 4295410
Таким образом:
1237128 = 4295410
2. Полученное число 42954 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
42954 | — | 21477 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21476 | — | 10738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10738 | — | 5369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5368 | — | 2684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4295410=10100111110010102
Ответ: 1237128 = 10100111110010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 11127 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 412.10 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41114213?
- Как перевести число 1323.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 703.42 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 214 в двоичной системе счисления
- Переведите число 53 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2041020420?
- Представить восьмеричное число 4423 в двоичной системе
- Как перевести число 57.625 из восьмеричной в двоичную систему?