Перевести число 441.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 441.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 441.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 441.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 441.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
441.38=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 256 + 32 + 1 + 0.375 = 289.37510
Таким образом:
441.38 = 289.37510
2. Полученное число 289.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 289 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 289 | 2 | |||||||||||||||
288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=1001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
289.37510=100100001.0112
Ответ: 441.38 = 100100001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 75535205?
- Перевести 6046 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 55.24365605075?
- Как перевести число 0.27453 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 242.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1703071717 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 13032007 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 11.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 271547 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 107651 в двоичной системе?