Перевести число 27.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.A16=2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 32 + 7 + 0.625 = 39.62510
Таким образом:
27.A16 = 39.62510
2. Полученное число 39.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 39 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.62510=100111.1012
Ответ: 27.A16 = 100111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 627 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11100110001?
- Представьте шестнадцатеричное число 508.7C в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7FE216 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 32.5 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 89E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1D7F?
- Как перевести число 32F.E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9B2?
- Как перевести 1F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...