Перевести число 27.d. из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.d. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.d. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.d. из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.d. в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.d.16=2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + d ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 32 + 7 + 0.8125 = 39.812510
Таким образом:
27.d.16 = 39.812510
2. Полученное число 39.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 39 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.812510=100111.11012
Ответ: 27.d.16 = 100111.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число C057D80000000000 в двоичной системе
- Перевести число 14F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1A42 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 144B в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 40F2 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2BB2A020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 12FO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 53A?
- Представить шестнадцатеричное число 42700000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 133?
(пока оценок нет)
Загрузка...