Перевести число 432.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.58=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 256 + 24 + 2 + 0.625 = 282.62510
Таким образом:
432.58 = 282.62510
2. Полученное число 282.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 282 | 2 | |||||||||||||||
282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.62510=100011010.1012
Ответ: 432.58 = 100011010.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1A4C в двоичную систему
- Как перевести 343.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 50013 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 4102 в двоичной системе счисления
- Как перевести 377.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1764 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 112?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10021?
- Как будет записано восьмеричное число 1041.73 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 352.6?