Перевод 8f7d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8f7d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8f7d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8f7d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8f7d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8f7d₁₆=8 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 32768 + 3840 + 112 + 13 = 36733₁₀

Таким образом:

8f7d₁₆ = 36733₁₀

2. Полученное число 36733 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36733		2
—	36732	—	18366		2
	1	—	18366	—	9183		2
			0	—	9182	—	4591		2
					1	—	4590	—	2295		2
							1	—	2294	—	1147		2
									1	—	1146	—	573		2
											1	—	572	—	286		2
													1	—	286	—	143		2
															0	—	142	—	71		2
																	1	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36733₁₀=1000111101111101₂

Ответ: 8f7d₁₆ = 1000111101111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8f7d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте