Перевести число 271.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 271.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 271.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 271.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
271.38=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 1 + 0.375 = 185.37510
Таким образом:
271.38 = 185.37510
2. Полученное число 185.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 185 | 2 | |||||||||||||
| 184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.37510=10111001.0112
Ответ: 271.38 = 10111001.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 22.47 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 25.17?
- Запишите восьмеричное число 3215 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3451 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 42.27 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4613 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 46.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 455.462 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 270.25 в двоичную систему счисления
- Перевести число 345721 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...