Перевести число 271.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 271.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 271.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 271.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
271.38=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 1 + 0.375 = 185.37510
Таким образом:
271.38 = 185.37510
2. Полученное число 185.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 185 | 2 | |||||||||||||
184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.37510=10111001.0112
Ответ: 271.38 = 10111001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 36.25 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 3463 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 51526.20507534121 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 453.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1001001111010001010?
- Перевести восьмеричное число 57201 в двоичную систему
- Как перевести число 63.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 24601 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 555.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53674?