Перевести число 42.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.278=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.25 + 0.109375 = 34.35937510
Таким образом:
42.278 = 34.35937510
2. Полученное число 34.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 34 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.35937510=100010.0101112
Ответ: 42.278 = 100010.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 177.360?
- Перевести восьмеричное число 47715 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45.3?
- Как перевести 10001112 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 121.11457777775 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 125610 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 253 в двоичную систему счисления
- Перевести 2611 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1010.001100101?
- Переведите восьмеричное число 664.421 в двоичную систему