Перевести число 2722.00624 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2722.00624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2722.00624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2722.00624 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2722.00624 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2722.00624₈=2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 1024 + 448 + 16 + 2 + 0 + 0 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 = 1490.0123291016₁₀

Таким образом:

2722.00624₈ = 1490.0123291016₁₀

2. Полученное число 1490.0123291016 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1490 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0123291016 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1490 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1490₁₀=5D2₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0123291016 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0123291016 ∙ 16 = 0.1972656256 (0)
0.1972656256 ∙ 16 = 3.1562500096 (3)
0.1562500096 ∙ 16 = 2.5000001536 (2)
0.5000001536 ∙ 16 = 8.0000024576 (8)
0.0000024576 ∙ 16 = 3.93216E-5 (0)
0.93216E-5 ∙ 16 = 0.0001491456 (0)
0.0001491456 ∙ 16 = 0.0023863296 (0)
0.0023863296 ∙ 16 = 0.0381812736 (0)
0.0381812736 ∙ 16 = 0.6109003776 (0)
0.6109003776 ∙ 16 = 9.7744060416 (9)
0.7744060416 ∙ 16 = 12.3904966656 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0123291016₁₀=0.0328000009C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1490.0123291016₁₀=5D2.0328000009C₁₆

Ответ: 2722.00624₈ = 5D2.0328000009C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 57751 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 66.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 53413 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 23.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 3A.C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как представлено восьмеричное число 43763 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 12340 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 15005 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 3014 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 24732 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: