Перевести число 274.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 274.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 274.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 274.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 274.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
274.28=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 4 + 0.25 = 188.2510
Таким образом:
274.28 = 188.2510
2. Полученное число 188.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 188 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.2510=10111100.012
Ответ: 274.28 = 10111100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 543017 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 616.360?
- Перевести восьмеричное число 10000000000000000 в двоичную систему
- Перевести 5123 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 61205 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 766.3217270243 в двоичной системе?
- Как перевести число 7641 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 601 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3572416 в двоичной системе
- Переведите число 557273 из восьмеричной в двоичную систему