Перевести число 274.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 274.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 274.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 274.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 274.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
274.516=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 112 + 4 + 0.3125 = 628.312510
Таким образом:
274.516 = 628.312510
2. Полученное число 628.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 628 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 628 | 2 | |||||||||||||||||
628 | — | 314 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62810=10011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
628.312510=1001110100.01012
Ответ: 274.516 = 1001110100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1a2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число ACB33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1991 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.A1?
- Представьте шестнадцатеричное число 10A1F в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FE7C16 в двоичной системе
- Перевод числа 5E3A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1100110100001101 в двоичной системе счисления
- Перевод числа D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему?