Перевод 9966105421112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9966105421112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9966105421112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9966105421112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9966105421112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9966105421112₁₆=9 ∙ 16¹² + 9 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2533274790395904 + 158329674399744 + 6597069766656 + 412316860416 + 4294967296 + 0 + 83886080 + 4194304 + 131072 + 4096 + 256 + 16 + 2 = 2698618234605842₁₀

Таким образом:

9966105421112₁₆ = 2698618234605842₁₀

2. Полученное число 2698618234605842 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2698618234605842		2
—	2.6986182346058E+15	—	1.3493091173029E+15		2
	0	—	1.3493091173029E+15	—	6.7465455865146E+14		2
			1	—	6.7465455865146E+14	—	3.3732727932573E+14		2
					0	—	3.3732727932573E+14	—	1.6866363966286E+14		2
							0	—	1.6866363966286E+14	—	84331819831432		2
									1	—	84331819831432	—	42165909915716		2
											0	—	42165909915716	—	21082954957858		2
													0	—	21082954957858	—	10541477478929		2
															0	—	10541477478928	—	5270738739464		2
																	1	—	5270738739464	—	2635369369732		2
																			0	—	2635369369732	—	1317684684866		2
																					0	—	1317684684866	—	658842342433		2
																							0	—	658842342432	—	329421171216		2
																									1	—	329421171216	—	164710585608		2
																											0	—	164710585608	—	82355292804		2
																													0	—	82355292804	—	41177646402		2
																															0	—	41177646402	—	20588823201		2
																																	0	—	20588823200	—	10294411600		2
																																			1	—	10294411600	—	5147205800		2
																																					0	—	5147205800	—	2573602900		2
																																							0	—	2573602900	—	1286801450		2
																																									0	—	1286801450	—	643400725		2
																																											0	—	643400724	—	321700362		2
																																													1	—	321700362	—	160850181		2
																																															0	—	160850180	—	80425090		2
																																																	1	—	80425090	—	40212545		2
																																																			0	—	40212544	—	20106272		2
																																																					1	—	20106272	—	10053136		2
																																																							0	—	10053136	—	5026568		2
																																																									0	—	5026568	—	2513284		2
																																																											0	—	2513284	—	1256642		2
																																																													0	—	1256642	—	628321		2
																																																															0	—	628320	—	314160		2
																																																																	1	—	314160	—	157080		2
																																																																			0	—	157080	—	78540		2
																																																																					0	—	78540	—	39270		2
																																																																							0	—	39270	—	19635		2
																																																																									0	—	19634	—	9817		2
																																																																											1	—	9816	—	4908		2
																																																																													1	—	4908	—	2454		2
																																																																															0	—	2454	—	1227		2
																																																																																	0	—	1226	—	613		2
																																																																																			1	—	612	—	306		2
																																																																																					1	—	306	—	153		2
																																																																																							0	—	152	—	76		2
																																																																																									1	—	76	—	38		2
																																																																																											0	—	38	—	19		2
																																																																																													0	—	18	—	9		2
																																																																																															1	—	8	—	4		2
																																																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2698618234605842₁₀=1001100101100110000100000101010000100001000100010010₂

Ответ: 9966105421112₁₆ = 1001100101100110000100000101010000100001000100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9966105421112 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте