Перевести число 2741.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2741.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2741.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2741.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2741.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2741.578=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1024 + 448 + 32 + 1 + 0.625 + 0.109375 = 1505.73437510
Таким образом:
2741.578 = 1505.73437510
2. Полученное число 1505.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1505 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1505 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1505 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1504 | — | 752 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150510=101111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1505.73437510=10111100001.1011112
Ответ: 2741.578 = 10111100001.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 305222 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0473 в двоичную систему
- Как перевести число 1620 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1745.23 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 135272 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 11471 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 24062002?
- Как перевести 512.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 4341 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 703.66 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...