Перевести число 703.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 703.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 703.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 703.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 703.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
703.668=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 0 + 3 + 0.75 + 0.09375 = 451.8437510
Таким образом:
703.668 = 451.8437510
2. Полученное число 451.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 451 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 451 | 2 | |||||||||||||||
450 | — | 225 | 2 | ||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45110=1110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
451.8437510=111000011.110112
Ответ: 703.668 = 111000011.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4646 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17.52?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2622?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 405.160?
- Представьте восьмеричное число 23500 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 311.22 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1412 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 000101010101 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 275.3 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 16732?