Перевести число 1745.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1745.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1745.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1745.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1745.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1745.238=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 32 + 5 + 0.25 + 0.046875 = 997.29687510
Таким образом:
1745.238 = 997.29687510
2. Полученное число 997.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 997 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 997 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 997 | 2 | |||||||||||||||||
996 | — | 498 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99710=11111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
997.29687510=1111100101.0100112
Ответ: 1745.238 = 1111100101.0100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 727507 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 754.474 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 77010132 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 10664 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 765.54 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67.13?
- Запиши восьмеричное число 74010163.52657 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2673?
- Перевести 62047 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 10077 в двоичной системе