Перевести число 275.6 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 275.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 275.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 275.6 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 275.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

275.68=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 5 + 0.75 = 189.7510

Таким образом:

275.68 = 189.7510

2. Полученное число 189.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 189 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.75 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

189 2
188 94 2
1 94 47 2
0 46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18910=101111012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7510=0.112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

189.7510=10111101.112

Ответ: 275.68 = 10111101.112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector