Перевести число 275.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 275.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 275.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 275.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 275.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
275.68=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 5 + 0.75 = 189.7510
Таким образом:
275.68 = 189.7510
2. Полученное число 189.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 189 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.7510=10111101.112
Ответ: 275.68 = 10111101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 705241 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 33.6 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76.7?
- Как выглядит восьмеричное число 527.4 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 1677 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 20174 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 362 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7402 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11161?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 267.16?