Перевести число 277.123 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 277.123 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 277.123 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 277.123 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 277.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
277.12311=2 ∙ 112 + 7 ∙ 111 + 7 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 2 ∙ 11-2 + 3 ∙ 11-3 = 2 ∙ 121 + 7 ∙ 11 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 2 ∙ 0.0082644628099174 + 3 ∙ 0.00075131480090158 = 242 + 77 + 7 + 0.090909090909091 + 0.016528925619835 + 0.0022539444027047 = 326.1096919609310
Таким образом:
277.12311 = 326.1096919609310
2. Полученное число 326.10969196093 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 326 в двоичную систему;
- Перевести 0.10969196093 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 326 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 326 | 2 | |||||||||||||||
| 326 | — | 163 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32610=1010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10969196093 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10969196093 ∙ 2 = 0.21938392186 (0)
0.21938392186 ∙ 2 = 0.43876784372 (0)
0.43876784372 ∙ 2 = 0.87753568744 (0)
0.87753568744 ∙ 2 = 1.75507137488 (1)
0.75507137488 ∙ 2 = 1.51014274976 (1)
0.51014274976 ∙ 2 = 1.02028549952 (1)
0.02028549952 ∙ 2 = 0.04057099904 (0)
0.04057099904 ∙ 2 = 0.08114199808 (0)
0.08114199808 ∙ 2 = 0.16228399616 (0)
0.16228399616 ∙ 2 = 0.32456799232 (0)
0.32456799232 ∙ 2 = 0.64913598464 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1096919609310=0.000111000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
326.1096919609310=101000110.000111000002
Ответ: 277.12311 = 101000110.000111000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Представить 11-ое число 1980 в двоичной системе
- Какому 11-ому числу соответствует двоичный код 1097?
- Перевести 11-ое число 32024 в двоичную систему
- Запиши 11-ое число 121212 в двоичной системе
- Какому 11-ому числу соответствует двоичное число 39?
- Представить 11-ое число 245 в двоичной системе
- Какое 11-ое число соответствует двоичному числу 192?
- Какому 11-ому числу соответствует двоичное число 154?
- Представьте 11-ое число 101110 в двоичной системе счисления
- Запишите 11-ое число 11111000101 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...