Перевести число 28.5 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 28.5 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.5 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.5 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.520=2 ∙ 201 + 8 ∙ 200 + 5 ∙ 20-1 = 2 ∙ 20 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.05 = 40 + 8 + 0.25 = 48.2510
Таким образом:
28.520 = 48.2510
2. Полученное число 48.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.2510=110000.012
Ответ: 28.520 = 110000.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 65870?
- Какому 20-ому числу соответствует двоичное число 2450?
- Перевести 204 из 20-ой в двоичную систему
- Какое 20-ое число соответствует двоичному числу 6715?
- Представьте 20-ое число 0.223 в двоичной системе
- Как выглядит 20-ое число 1332 в двоичной системе?
- Переведите число 1100 из 20-ой в двоичную систему
- Как перевести 22 из 20-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 20-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Перевод числа 23.356 из 20-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...