Перевести число 283.D5F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 283.D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 283.D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 283.D5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 283.D5F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
283.D5F16=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 512 + 128 + 3 + 0.8125 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 643.8356933593810
Таким образом:
283.D5F16 = 643.8356933593810
2. Полученное число 643.83569335938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 643 в двоичную систему;
- Перевести 0.83569335938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 643 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 643 | 2 | |||||||||||||||||
642 | — | 321 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64310=10100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83569335938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83569335938 ∙ 2 = 1.67138671876 (1)
0.67138671876 ∙ 2 = 1.34277343752 (1)
0.34277343752 ∙ 2 = 0.68554687504 (0)
0.68554687504 ∙ 2 = 1.37109375008 (1)
0.37109375008 ∙ 2 = 0.74218750016 (0)
0.74218750016 ∙ 2 = 1.48437500032 (1)
0.48437500032 ∙ 2 = 0.96875000064 (0)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8356933593810=0.110101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
643.8356933593810=1010000011.110101011112
Ответ: 283.D5F16 = 1010000011.110101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4CE в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 3F9A в двоичную систему
- Как перевести число B2AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число d0e1f2 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19B7?
- Перевести число b. 1FE3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 000000000000F03F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число ABC12 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 10143 в двоичной системе счисления
- Как перевести 50c12f из шестнадцатеричной в двоичную систему?